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关于鸽巢问题知识(鸽巢原理是抽屉原理吗)

本文主要为您介绍关于鸽巢问题知识,内容包括鸽巢问题是什么,鸽巢问题计算公式规律,鸽巢问题运用的数学原理是什么?。抽屉原理 知识要点抽屉原理又称鸽巢原理,它是组合数学的一个基本原理,最先是由德国数学家狭利克雷明确地提出来的,因此,也称为狭利克雷原理。

1.鸽巢原理是抽屉原理吗

抽屉原理一、知识要点抽屉原理又称鸽巢原理,它是组合数学的一个基本原理,最先是由德国数学家狭利克雷明确地提出来的,因此,也称为狭利克雷原理。

把3个苹果放进2个抽屉里,一定有一个抽屉里放了2个或2个以上的苹果。这个人所皆知的常识就是抽屉原理在日常生活中的体现。

用它可以解决一些相当复杂甚至无从下手的问题。原理1:把n+1个元素分成n类,不管怎么分,则一定有一类中有2个或2个以上的元素。

原理2:把m个元素任意放入n(n 其中 k= (当n能整除m时) 〔 〕+1 (当n不能整除m时)(〔 〕表示不大于 的最大整数,即 的整数部分)原理3:把无穷多个元素放入有限个集合里,则一定有一个集合里含有无穷多个元素。二、应用抽屉原理解题的步骤第一步:分析题意。

分清什么是“东西”,什么是“抽屉”,也就是什么作“东西”,什么可作“抽屉”。第二步:制造抽屉。

这个是关键的一步,这一步就是如何设计抽屉。根据题目条件和结论,结合有关的数学知识,抓住最基本的数量关系,设计和确定解决问题所需的抽屉及其个数,为使用抽屉铺平道路。

第三步:运用抽屉原理。观察题设条件,结合第二步,恰当应用各个原则或综合运用几个原则,以求问题之解决。

例1、教室里有5名学生正在做作业,今天只有数学、英语、语文、地理四科作业 求证:这5名学生中,至少有两个人在做同一科作业。证明:将5名学生看作5个苹果将数学、英语、语文、地理作业各看成一个抽屉,共4个抽屉由抽屉原理1,一定存在一个抽屉,在这个抽屉里至少有2个苹果。

即至少有两名学生在做同一科的作业。例2、木箱里装有红色球3个、黄色球5个、蓝色球7个,若蒙眼去摸,为保证取出的球中有两个球的颜色相同,则最少要取出多少个球?解:把3种颜色看作3个抽屉若要符合题意,则小球的数目必须大于3大于3的最小数字是4故至少取出4个小球才能符合要求答:最少要取出4个球。

例3、班上有50名学生,将书分给大家,至少要拿多少本,才能保证至少有一个学生能得到两本或两本以上的书。解:把50名学生看作50个抽屉,把书看成苹果根据原理1,书的数目要比学生的人数多即书至少需要50+1=51本答:最少需要51本。

例4、在一条长100米的小路一旁植树101棵,不管怎样种,总有两棵树的距离不超过1米。解:把这条小路分成每段1米长,共100段每段看作是一个抽屉,共100个抽屉,把101棵树看作是101个苹果于是101个苹果放入100个抽屉中,至少有一个抽屉中有两个苹果即至少有一段有两棵或两棵以上的树例5、11名学生到老师家借书,老师是书房中有A、B、C、D四类书,每名学生最多可借两本不同类的书,最少借一本试证明:必有两个学生所借的书的类型相同证明:若学生只借一本书,则不同的类型有A、B、C、D四种若学生借两本不同类型的书,则不同的类型有AB、AC、AD、BC、BD、CD六种共有10种类型把这10种类型看作10个“抽屉”把11个学生看作11个“苹果”如果谁借哪种类型的书,就进入哪个抽屉由抽屉原理,至少有两个学生,他们所借的书的类型相同例6、有50名运动员进行某个项目的单循环赛,如果没有平局,也没有全胜试证明:一定有两个运动员积分相同证明:设每胜一局得一分由于没有平局,也没有全胜,则得分情况只有1、2、3……49,只有49种可能以这49种可能得分的情况为49个抽屉现有50名运动员得分则一定有两名运动员得分相同例7、体育用品仓库里有许多足球、排球和篮球,某班50名同学来仓库拿球,规定每个人至少拿1个球,至多拿2个球,问至少有几名同学所拿的球种类是一致的?解题关键:利用抽屉原理2。

解:根据规定,多有同学拿球的配组方式共有以下9种:{足}{排}{蓝}{足足}{排排}{蓝蓝}{足排}{足蓝}{排蓝}以这9种配组方式制造9个抽屉将这50个同学看作苹果 =5.5……5由抽屉原理2k=〔 〕+1可得,至少有6人,他们所拿的球类是完全一致的。

2.鸽子筑巢需要注意哪些

鸽子配对成功后的第…个任务就是筑巢。

交尾后到产蛋前,鸽子会把茅草或羽毛衔到巢盘内筑窝,有的到产蛋前为止,也有的在产蛋后几天后仍继续衔草。群养错舍内可用萝售装上10-13厘米长的柔软稻草或干草,让鸽自由衔草进窝。

饲养员最好及早准备好巢盘,免影响产蛋。巢盘石膏的为最好,木制或王陶也可,饲养员应在巢盘内垫一层长13-20厘米的稻草,如果没有巢盘,用稻草做巢圈也行。

稻草巢圏周长20厘米,高5厘米,然后再垫一层长13-20厘米的稻草。链舍内应垫烟草稻轩或用生石灰浆涂巢盘3防错动和鸽蜡擎生。

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